研究内容の概要

曲面の写像類群とは、曲面の自己微分同相のアイソトピー類のなす群として定義され、位相幾何や微分幾何のみならず、代数、函数論、数理物理など数学の様々な場面に現れる基本的かつ重要な対象となっている。この写像類群を中心に据え、位相幾何の立場から、種々のモジュライ空間のコホモロジーやファイバーバンドルの特性類、３次元多様体論への応用に関する研究を行っている。

キーワード

写像類群、特性類、モジュライ空間、グラフホモロジー、３次元多様体