岩木 耕平准教授
IWAKI Kohei
数理科学研究科 数学科
| メールアドレス | k-iwaki@g.ecc.u-tokyo.ac.jp |
|---|---|
| 電話番号 | 03-5465-7035 | 47035（内線） |
| 居室 | 駒場・数理科学研究科棟4階403号室 |
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研究分野
常微分方程式、完全WKB解析、可積分系、位相的漸化式
研究テーマ
完全WKB解析による微分方程式の解析とその周辺
研究内容の概要
Planck定数のような小さなパラメータを含む特異摂動型の微分方程式を完全WKB解析を用いて研究している. これは元々量子力学の近似計算に用いられていた WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin) 法に, 発散級数の総和法であるBorel総和法を組み合わせた手法である. この理論は, 2階線形微分方程式の解の大域構造 (モノドロミー, Stokes現象, 接続公式) を, その微分方程式の古典極限として定まる代数曲線上のある周期積分の無限和により記述することを可能とする. 完全WKB解析の持つ多様性に注目し, resurgence理論, クラスター代数や位相的漸化式との関係性, およびPainlevé方程式への応用, などの研究テーマにも取り組んでいる.