酒井 拓史教授
SAKAI Hiroshi
数理科学研究科 数学科
| メールアドレス | hsakai@ms.u-tokyo.ac.jp |
|---|---|
| 電話番号 | 03-5465-7043 | 47043 (内線) |
| 居室 | 駒場・数理科学研究科棟5階510号室 |
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研究分野
数学基礎論，公理的集合論
研究テーマ
強制法公理や巨大基数公理が無限組み合わせ論や基数算術に及ぼす影響
研究内容の概要
集合論の標準的公理系 ZFC は通常の数学がほぼすべて展開できる包括的な公理系ですが，連続体仮説をはじめとする無限に関わる様々な命題が，ZFC では証明も反証もできないことが分かっています．私は，ZFC にどのような公理を加えた公理系でどのようなことが証明できるかを研究しています．特に，巨大基数公理・強制法公理・反映原理と呼ばれる公理を ZFC に加えた公理系で，無限組み合わせ論や基数算術についてのどのような命題が証明できるかに興味を持っています．
キーワード
巨大基数・無限組み合わせ論・強制法・基数算術