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特別講義(S)I(数学専攻)(大阪大学)
Current Topics (S) I (Osaka University)


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大学 University 大阪大学
Osaka University
研究科等 Graduate School 理学研究科
Graduate School of Science
学内講義コード Course code 241561
講義名
Course title
特別講義(S)I(数学専攻)
Current Topics (S) I
教員名
Teaching staff
安田 正大
Yasuda Seidai
聴講希望受付 Registration period 2018/04/09〜2018/07/30
Apr 9, 2018 — Jul 30, 2018
単位数 Credit 2
開講言語 Language 日本語
Japanese
説明
Course details

ここ10年ほどの間に非常に大掛かりに整備された(∞,1)圏の理論は、ごく最近になって、数論幾何学においても有用な応用を持つようになった。(∞,1)圏が将来的には数論幾何学の研究に必須のものになるかもしれないという予感がある。このような状況を踏まえ、この講義では高次トポスと高次代数構造の理論の基本的な部分について解説を行う。時間に余裕があれば、いくつかの数論幾何学への応用についても大まかな解説を行いたい。 以下の内容を話す予定だが、今後多少変更の可能性がある。
・単体的集合、モデル圏の理論
・無限圏の定義
・ファイブレーション、straightening
・Presentable な無限圏
・無限トポス理論
・安定無限圏
・無限operad
・いろいろな代数と加群
・Barr-Beck の定理

キーワード
Keywords
  • 以下の内容を話す予定だが、今後多少変更の可能性がある。
  • ・単体的集合、モデル圏の理論
  • ・無限圏の定義
  • ・ファイブレーション、straightening
  • ・Presentable な無限圏
  • ・無限トポス理論
  • ・安定無限圏
  • ・無限operad
  • ・いろいろな代数と加群
  • ・Barr-Beck の定理
備考 Notes

非常に大きな理論を扱うため、一つ一つの概念や基本定理について詳しく説明することはできない。そのため、以下に挙げる文献などをもとに、講義で話さなかった詳細について補足するよう心がけてほしい。 [1] J. Lurie, Higher topos theory, Princeton University Press (2009)
[2] J. Lurie, Higher Algebra, available at http://math.harvard.edu/~lurie

URL
定員
Number of seats
講義回数 Number of lectures 15
第1回講義
Lecture 1
第2回講義
Lecture 2
第3回講義
Lecture 3
第4回講義
Lecture 4
第5回講義
Lecture 5
第6回講義
Lecture 6
第7回講義
Lecture 7
第8回講義
Lecture 8
第9回講義
Lecture 9
第10回講義
Lecture 10
第11回講義
Lecture 11
第12回講義
Lecture 12
第13回講義
Lecture 13
第14回講義
Lecture 14
第15回講義
Lecture 15
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