本講義の主題は3次元多様体の基本群である． AgolとWiseによるvirtual Haken予想の解決において， 3次元双曲多様体の基本群は部分群の分離性を持つことが明らかになった． 講義では， 3次元多様体の標準分解の理論についてまとめた後， 最近の進展における主要な結果やそのアイデアについて論ずる． 特に， virtual fibering予想の証明を概説する．
基本群はトポロジーに限らず広く数学において基本的な概念である． 基本群に焦点を当て， 3次元多様体論の現在を概観することで， 基本群とその応用を研究する意義について理解を深める．

The subject of the course is the fundamental groups of 3-manifolds. In the resolution of the virtual Haken conjecture by Agol and Wise the fundamental group of every hyperbolic 3-manifold is shown to enjoy subgroup separability. After introducing canonical decompositions of 3-manifolds we discuss key results and ideas for the recent progress on their fundamental groups. We also overview a proof of the virtual fibering conjecture.
The fundamental group is a fundamental notion not only in topology but widely in mathematics. Taking a survey of the topology of 3-manifolds, with an emphasis on their fundamental groups, students are expected to gain more insight into the significance of the study of the fundamental group and its applications.

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日程；7/3～7/7
講義回数；15回
場所；未定