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数学特別講義G(東京工業大学)
Special lectures on advanced topics in Mathematics G (Tokyo Institute of Technology)
現在の希望状況 Current status |
聴講希望受付期間外です |
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大学 University | 東京工業大学 Tokyo Institute of Technology |
研究科等 Graduate School | 理学院 School of Science |
学内講義コード Course code | MTH.E531 |
講義名 Course title |
数学特別講義G Special lectures on advanced topics in Mathematics G |
教員名 Teaching staff |
鈴木 正俊,※ 安福 悠 * |
聴講希望受付 Registration period | 2017/04/05〜2017/04/21 Apr 5, 2017 — Apr 21, 2017 |
単位数 Credit | 2 |
開講言語 Language | 日本語 Japanese |
説明 Course details |
本講義では,数論的力学系の中でも,特に力学系モーデル・ラング予想と呼ばれる問題に焦点をあてる.まずは,アーベル多様体上のモーデル・ラング予想 (Faltingsの定理)について紹介し,その力学系アナロジーとして,軌道と部分多様体の共通部分の構造を予想する力学系モーデル・ラング予想を紹介する.次に,一次元の場合として,線形回帰数列が0になる周期性を言及するSkolem-Mahler-Lechの定理を紹介する.続いて,高次元の反例としてScanlon-Yasufukuの結果を述べる.最後に,高次元での肯定的結果を紹介する.第一は,Bell-Ghioca-Tuckerによるエタール射の場合である.第二は,Xieが最近得た結果で,Favre-Jonssonにより構築された付値的力学系用コンパクト化を駆使している. Lang Conjecture (Faltings' theorem) for abelian varieties. We then describe the dynamical analog, which predicts an algebraic structure for the intersection of an orbit with a subvariety. Next, we will discuss the one-dimensional case, which is better-known as the Skolem-Mahler-Lech theorem describing the periodicity of zeroes in linear recurrence sequences. We then discuss a higher-dimensional counterexample to the dynamical Mordell-Lang conjecture, given by Scanlon and Yasufuku. We end with some positive results in higher-dimensions: Bell-Ghioca-Tucker's result for etale morphisms, and Xie's result for polynomial maps on affine plane which heavily uses Favre-Jonsson's valuative dynamical compactification. |
キーワード Keywords |
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備考 Notes | 日程;7/24~7/28 |
URL | http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&GakubuCD=1&GakkaCD=311111&KeiCD=11&course=11&KougiCD=201703921&Nendo=2017&vid=03 |
定員 Number of seats |
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講義回数 Number of lectures | 講義日程が登録されていません |
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