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幾何学特論F1(東京工業大学)
Advanced topics in Geometry F1 (Tokyo Institute of Technology)


現在の希望状況
Current status
聴講希望受付期間外です
大学 University 東京工業大学
Tokyo Institute of Technology
研究科等 Graduate School 理学院
School of Science
学内講義コード Course code MTH.B506
講義名
Course title
幾何学特論F1
Advanced topics in Geometry F1
教員名
Teaching staff
本多 宣博
*
聴講希望受付 Registration period 2017/04/05〜2017/04/21
Apr 5, 2017 — Apr 21, 2017
単位数 Credit 1
開講言語 Language 日本語
Japanese
説明
Course details

複素多様体論の基本事項を解説する。基本的な例について述べた後、調和微分形式の理論について概説する。調和微分形式の理論は幾何学において強力な結果を導く。複素多様体の場合は、複素構造から生じる対称性により、ド・ラームの定理の複素多様体版というべき、ドルボーの定理が成り立つ。これらも調和微分形式による表現がある。さらにケーラー多様体の場合には、実の意味での調和微分形式と複素の意味での調和微分形式が一致し、位相構造の制約を導く。
本講義は幾何学特論E1(第一クオーター)に続くものである.

We explain basic materials in the theory of complex manifolds. We introduce basic examples of complex manifolds, and then introduce the concept of harmonic differential forms. These establish basic results in geometry. For complex manifolds, the concept of Dolbeault groups naturally makes sense, and we can represent their elements by harmonic forms. If the manifolds are moreover Kaehler, harmonic forms as a real manifold and a complex manifold agree, and it induces a constraint on the topology of such manifolds.

キーワード
Keywords
  • *
  • *
備考 Notes

URL http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&GakubuCD=1&GakkaCD=311111&KeiCD=11&course=11&KougiCD=201710603&Nendo=2017&vid=03
定員
Number of seats
講義回数 Number of lectures 8
第1回講義
Lecture 1
第2回講義
Lecture 2
第3回講義
Lecture 3
第4回講義
Lecture 4
第5回講義
Lecture 5
第6回講義
Lecture 6
第7回講義
Lecture 7
第8回講義
Lecture 8
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