本講義の主要なテーマは、数論幾何においてよく用いられる étale cohomology の概念と性質である。体のGalois理論を復習した後、Galois cohomology の定義と性質、および具体的な例を調べる。体の schemeの étale colomologyはGalois cohomologyである。étale cohomology は Galois cohomology の自然な拡張である。次にschemeと層の初歩を復習し、étale射と Grothendeick位相を学ぶ。それを用いて étale colomology の定義を行い、その性質を述べる。更に、幾つかの具体的な例を調べる。本講義は、引き続き行われる「代数学特論F」に続くものである。
数論幾何において étale cohomologyは普通に用いられる基本的な道具である。本講義では、étale cohomologyの定義を理解し、特に有限体上の代数曲線の étale cohomologyを正確に記述する。

The main topics of this course are the concepts and properties of étale cohomology, often used for the arithmetic geometry. After reviewing Galois theory for fields, students will study the definition and properties of Galois cohomology, and specific examples. The étale cohomology of schemes for fields is Galois cohomology. Étale cohomology is a natural extension of Galois cohomology. Students will then review the basics of schemes and sheaves, studying étale morphism and Grothendieck topology. Using that, the instructor will define étale cohomology, and cover its properties. Specific examples will be investigated. This course is followed by Advanced Topics in Algebra F.
Étale cohomology is a basic, commonly used tool in the arithmetic geometry. Students in this course will gain an understanding of étale cohomology, and accurately describe étale cohomology for algebraic curves over finite fields in particular.

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• 講義室
  • 大岡山キャンパス H116
    Ookayama Campus #H116
• 日時
  • 04/10 13:20 ～ 04/10 14:50
    Apr 10, 13:20 ～ Apr 10, 14:50

• 講義室
  • 大岡山キャンパス H116
    Ookayama Campus #H116
• 日時
  • 04/17 13:20 ～ 04/17 14:50
    Apr 17, 13:20 ～ Apr 17, 14:50

• 講義室
  • 大岡山キャンパス H116
    Ookayama Campus #H116
• 日時
  • 04/24 13:20 ～ 04/24 14:50
    Apr 24, 13:20 ～ Apr 24, 14:50

• 講義室
  • 大岡山キャンパス H116
    Ookayama Campus #H116
• 日時
  • 05/01 13:20 ～ 05/01 14:50
    May 1, 13:20 ～ May 1, 14:50

• 講義室
  • 大岡山キャンパス H116
    Ookayama Campus #H116
• 日時
  • 05/08 13:20 ～ 05/08 14:50
    May 8, 13:20 ～ May 8, 14:50

• 講義室
  • 大岡山キャンパス H116
    Ookayama Campus #H116
• 日時
  • 05/15 13:20 ～ 05/15 14:50
    May 15, 13:20 ～ May 15, 14:50

• 講義室
  • 大岡山キャンパス H116
    Ookayama Campus #H116
• 日時
  • 05/22 13:20 ～ 05/22 14:50
    May 22, 13:20 ～ May 22, 14:50

• 講義室
  • 大岡山キャンパス H116
    Ookayama Campus #H116
• 日時
  • 05/29 13:20 ～ 05/29 14:50
    May 29, 13:20 ～ May 29, 14:50