坪井 俊

坪井 俊つぼい たかし

坪井 俊
職名 教授
所属 数理科学研究科 数学科
メールアドレス

居室 駒場・数理科学研究科棟 415号室
電話番号 03-5465-7035 | 47035(内線)


研究分野

位相幾何学・力学系理論

研究テーマ

葉層構造の葉のふるまいの力学系理論的研究,葉層構造の特性類等の定量的理論の研究,およびこれらの理論の関係.多様体の無限変換群の力学系理論的研究,微分同相群の分類空間と変換群の不変量の研究.

研究内容の概要

(1)微分同相群をはじめとするいろいろな無限群のコホモロジーなどの不変量について、その幾何的意味を知るための研究をおこなっている。最近は、体積要素を保つ微分同相群、シンプレクティック構造を保つ微分同相群、接触構造を保つ微分同相群、区分的にアフィンとなる同相写像のなす群、実解析的微分同相群について研究している。

(2)葉層構造の分類空間の位相の研究を行っている。これは、微分同相群の分類空間の位相と関係があり、葉層構造の不変量と微分同相群の不変量の関係も調べている。

(3)3次元多様体上の接触構造、4次元多様体上のシンプレクティック構造、3次元4次元多様体上の力学系、幾何構造、多重葉層構造などと、これらの構造の間の関係についての研究も行っている。

http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/teacher/tsuboi.html
をご覧ください。

キーワード

力学系。葉層構造。微分同相群。変換群。無限群作用。分類空間。特性類。

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